##function (vertex) vertex hc.
vertex(1).
vertex(2).
vertex(3).
vertex(4).
arc(2,1).
arc(1,2).
arc(2,3).
arc(3,4).
arc(4,3).
arc(4,1).
initial(1).
reached(2) :- initial(1), hc(1)==2, arc(1,2).
reached(1) :- reached(4), hc(4)==1, arc(4,1).
reached(3) :- reached(4), hc(4)==3, arc(4,3).
reached(4) :- reached(3), hc(3)==4, arc(3,4).
reached(3) :- reached(2), hc(2)==3, arc(2,3).
reached(1) :- reached(2), hc(2)==1, arc(2,1).
reached(2) :- reached(1), hc(1)==2, arc(1,2).
:- vertex(1), not reached(1).
:- vertex(2), not reached(2).
:- vertex(3), not reached(3).
:- vertex(4), not reached(4).
:- hc(1)==1, vertex(1), vertex(1), not arc(1,1).
:- hc(2)==1, vertex(2), vertex(1), not arc(2,1).
:- hc(3)==1, vertex(3), vertex(1), not arc(3,1).
:- hc(4)==1, vertex(4), vertex(1), not arc(4,1).
:- hc(1)==2, vertex(1), vertex(2), not arc(1,2).
:- hc(2)==2, vertex(2), vertex(2), not arc(2,2).
:- hc(3)==2, vertex(3), vertex(2), not arc(3,2).
:- hc(4)==2, vertex(4), vertex(2), not arc(4,2).
:- hc(1)==3, vertex(1), vertex(3), not arc(1,3).
:- hc(2)==3, vertex(2), vertex(3), not arc(2,3).
:- hc(3)==3, vertex(3), vertex(3), not arc(3,3).
:- hc(4)==3, vertex(4), vertex(3), not arc(4,3).
:- hc(1)==4, vertex(1), vertex(4), not arc(1,4).
:- hc(2)==4, vertex(2), vertex(4), not arc(2,4).
:- hc(3)==4, vertex(3), vertex(4), not arc(3,4).
:- hc(4)==4, vertex(4), vertex(4), not arc(4,4).